Kako se šteje v heksadecimalnem številskem sistemu
Šestnajstiški sistem številk, imenovan tudi base-16 ali včasih le hex , je sistem številk, ki predstavlja 16 enotnih simbolov, ki predstavljajo določeno vrednost. Ti simboli so 0-9 in AF.
Sistem številk, ki ga uporabljamo v vsakdanjem življenju, se imenuje decimalno ali osnovno-10 sistem in uporablja 10 simbolov od 0 do 9, da predstavlja vrednost.
Kje in zakaj je heksadecimal uporabljen?
Večina kode napak in druge vrednosti, uporabljene v računalniku, so v šestnajstiškem formatu. Na primer, kode napak, imenovane STOP kode , ki so prikazane na modrem zaslonu smrti , so vedno v šestnajstiški obliki.
Programatorji uporabljajo šestnajstiško število, ker so njihove vrednosti krajše, kot bi bile, če bi bile prikazane v decimalni številki, in veliko krajše kot v binarnih, ki uporablja samo 0 in 1.
Na primer, šestnajstiška vrednost F4240 je enaka 1.000.000 v decimalni številki in 1111 0100 0010 0100 0000 v binarni obliki.
Še eno mesto hexadecimal se uporablja kot barvna koda HTML za izražanje določene barve. Na primer, spletni oblikovalec bi uporabil hex vrednost FF0000 za določitev rdeče barve. To je razčlenjeno kot FF, 00,00, ki določa količino rdečih, zelenih in modrih barv, ki jih je treba uporabiti ( RRGGBB ); 255 v tem primeru je rdeča, 0 zelena in 0 modra.
Dejstvo, da je šestnajstiške vrednosti do 255 mogoče izraziti v dveh številih, barvne kode pa uporabljajo tri skupine dvomestnih številk, kar pomeni, da je mogoče več kot 16 milijonov (255 x 255 x 255) možnih barv, ki jih je mogoče izraziti v heksadecimalnem formatu, prihranite veliko prostora in jih izrazite v drugi obliki, kot je decimalna.
Da, binarna je naenkrat precej preprostejša, vendar je prav tako precej lažje prebrati šestnajstiške vrednosti kot binarne vrednosti.
Kako izračunati heksadecimalno
Štetje v heksadecimalnem formatu je enostavno, če se spomnite, da je 16 znakov, ki sestavljajo vsak niz številk.
V decimalni obliki vsi vemo, da se štejemo tako:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... dodajanje 1, preden začnemo ponovno nastaviti 10 številk (tj. Številka 10).
V šestnajstiškem formatu pa štejemo, kot je ta, vključno z vsemi 16 številkami:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... znova, dodamo 1 pred začetkom 16 ponovno nastavljeno.
Tukaj je nekaj primerov nekaterih zapletenih šestnajstiških "prehodov", ki jih boste morda našli koristno:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Kako ročno pretvarjati šestnajstiške vrednosti
Dodajanje šestnajstiških vrednosti je zelo preprosto in dejansko poteka na zelo podoben način kot štetje številk v decimalnem sistemu.
Reden matematični problem, kot je 14 + 12, se običajno lahko naredi brez pisanja ničesar. Večina nas lahko to naredi v naših glavah - to je 26. Tukaj je en uporaben način, da ga pogledamo:
14 je razčlenjen na 10 in 4 (10 + 4 = 14), medtem ko je 12 poenostavljeno kot 10 in 2 (10 + 2 = 12). Ko se jih doda skupaj, je 10, 4, 10 in 2 enako 26.
Ko so uvedene tri števke, npr. 123, vemo, da moramo pogledati vsa tri mesta, da bi razumeli, kaj resnično pomenijo.
3 stoji samostojno, ker je zadnja številka. Odstranite prva dva in 3 je še vedno 3. 2 se pomnoži z 10, ker je druga številka števila, tako kot pri prvem primeru. Spet odvzemi 1 iz tega 123, in ostaneš s 23, kar je 20 + 3. Tretja številka s desne (1) se vzame 10, dvakrat (100-krat). To pomeni, da se 123 spremeni v 100 + 20 + 3 ali 123.
Tukaj sta še dva načina pogleda:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
ali ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Vsako številko vtaknite na ustrezno mesto v formuli zgoraj, da spremenite 123 v: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 ali 100 + 20 + 3, kar je 123.
Enako velja, če je število v tisočih, npr. 1,234. 1 je res 1 X 10 X 10 X 10, zaradi česar je na tisočem mestu, 2 v stotinah in tako naprej.
Hexadecimal se izvaja na enak način, vendar uporablja namesto 10 namesto 10, ker je sistem base-16 namesto osnove 10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Recimo, da imamo problem 2F7 + C2C, in želimo vedeti decimalno vrednost odgovora. Najprej morate pretvoriti šestnajstiške cifre v decimalno številko, nato pa preprosto dodajte številke skupaj, kot bi si z zgornjimi zgornjimi primeri.
Kot smo že pojasnili, je od nič do devet v decimalni in šestnajstiški obliki točno isto, medtem ko so številke od 10 do 15 prikazane kot črke A do F.
Prva številka na skrajni desni strani hex vrednosti 2F7 stoji samostojno, tako kot v decimalnem sistemu, ki se prikaže 7. Sedma številka na levi strani se mora pomnožiti s 16, podobno kot druga številka iz številke 123 (2), je treba pomnožiti z 10 (2 X 10), da bi dosegli številko 20. Nazadnje je treba tretjo številko s desne pomnožiti s 16, dvakrat (kar je 256), kot je decimalna številka je treba pomnožiti z 10, dvakrat (ali 100), če ima tri števke.
Zato razčlenitev 2F7 v naši težavi pomeni 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , kar pomeni 759. Kot lahko vidite, je F 15 zaradi svojega položaja v hex sekvenco (glejte Kako izračunati heksadecimalno zgoraj) - to je zelo zadnje število iz možnih 16.
C2C se pretvori v decimalno natančno: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Again, C je enaka 12, ker je to 12. vrednost, ko računate od nič.
To pomeni, da je 2F7 + C2C res 759 + 3.116, kar je 3.875.
Čeprav je lepo vedeti, kako to storiti ročno, je seveda veliko lažje delati s heksadecimalnimi vrednostmi s kalkulatorjem ali pretvornikom.
Hex spreobračevalec & amp; Kalkulatorji
Šestnajstiški pretvornik je uporaben, če želite prevedeti heksadecimalno decimalno ali decimalno decimalko v šestnajstiško, vendar tega ne želite storiti ročno. Na primer, vnos v šestnajstiško vrednost 7FF v pretvornik vam takoj pove, da je ekvivalentna decimalna vrednost 2,047.
Obstaja veliko online hex pretvorniki, ki so res enostavno za uporabo, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, in RapidTables so le nekatere od njih. Ta spletna mesta vam omogočajo, da pretvorite ne le hex v decimalno (in obratno), temveč tudi pretvorite hex v binarno, oktalno, ASCII in drugo.
Šestnajstiški kalkulatorji so lahko prav tako priročni kot decimalni sistemski kalkulator, vendar za uporabo s heksadecimalnimi vrednostmi. 7FF plus 7FF, na primer, je FFE.
Heksalni kalkulator Math Warehouse podpira združevanje številnih sistemov. Eden od primerov bi bil skupaj s heksno in binarno vrednostjo prikazan rezultat, nato pa v decimalnem formatu. Prav tako podpira osmoščino.
EasyCalculation.com je še lažji kalkulator za uporabo. Odštel, delil, dodal in pomnožil katerikoli dve hex vrednosti, ki ste mu dali, in takoj prikazali vse odgovore na isti strani. Prikazuje tudi decimalna števila zraven šestnajstih odgovorov.
Več informacij o hexadecimalu
Beseda hexadecimal je kombinacija heksa (pomen 6) in decimalnega (10). Binarna je osnova-2, oktalna je osnova-8, decimalna pa je seveda osnova-10.
Šestnajstiške vrednosti so včasih napisane s predpono »0x« (0x2F7) ali s podmnožico (2F7 16 ), vendar ne spremeni vrednosti. V obeh teh primerih lahko shranite ali zapustite predpono ali indeks, decimalna vrednost pa ostane 759.