Binarna in heksadecimalna števila sta dve alternativi tradicionalnim decimalnim številom, ki jih uporabljamo v vsakdanjem življenju. Kritični elementi računalniških omrežij, kot so naslovi, maske in ključi, vključujejo binarno ali šestnajstiško število. Razumevanje, kako so takšne binarne in heksadecimalne številke bistvene pri gradnji, odpravljanju težav in programiranju katere koli mreže.
Bit in bajtov
Ta članek povzema osnovno razumevanje računalniških bitov in bajtov .
Binarna in heksadecimalna števila sta naravni matematični način za delo s podatki, shranjenimi v bitih in bajtih.
Binarne številke in druga osnova
Binarne številke so sestavljene iz kombinacij dveh številk "0" in "1". To so nekateri primeri binarnih števil:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
Inženirji in matematiki pokličejo binarni sistem številčenja osnovni sistem, ker binarne številke vsebujejo le dve števki "0" in "1". Za primerjavo je naš sistem normalne decimalne številke osnovni sistem deset , ki uporablja deset številk "0" do "9". Šestnajstiško število šestnajstih sistemov ( šestkrat ).
Pretvarjanje iz binarnih v decimalne številke
Vse binarne številke imajo enake decimalne predstavitve in obratno. Za pretvorbo binarnih in decimalnih številk ročno morate uporabiti matematični koncept pozicijskih vrednosti .
Koncept položne vrednosti je preprost: z binarnim in decimalnim številom je dejanska vrednost vsake številke odvisna od njenega položaja (»koliko daleč je levo«) znotraj številke.
Na primer, v decimalni številki 124 , številka "4" pomeni vrednost "štiri", vendar številka "2" pomeni vrednost "dvajset" in ne "dve". V tem primeru "2" pomeni večjo vrednost kot "4", ker je v številki nadalje levo.
Prav tako v binarni številki 1111011 , desno "1" predstavlja vrednost "ena", toda levi "1" predstavlja veliko višjo vrednost (v tem primeru je "štiriinšestdeset").
V matematiki osnova oštevilčevalnega sistema določa, kolikšno število lahko označimo s položajem. Pri desetih decimalnih mestih, pomnožite vsako številko na levi z napredujočim faktorjem 10, da izračunate njegovo vrednost. Pri binarnih številkah, ki temeljijo na dveh, pomnožite vsako številko na levi s progresivnim faktorjem 2. Izračuni vedno delujejo od desne proti levi.
V zgornjem primeru se decimalna številka 123 odpravi na:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
in binarna številka 1111011 pretvori v decimalno številko kot:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
Zato je binarna številka 1111011 enaka decimalni številki 123.
Pretvarjanje iz decimalnih v binarne številke
Za pretvorbo številk v nasprotni smeri, od decimalne do binarne, zahteva zaporedno delitev namesto postopnega množenja.
Če želite ročno pretvoriti iz decimalke v binarno številko, začnite s decimalno številko in začnite deliti z binarno bazno številko (osnova »dve«). Pri vsakem koraku delitev povzroči preostanek 1, uporabite "1" v tem položaju binarnega števila. Če delitev rezultira v preostanku 0, uporabite »0« v tem položaju. Ustavi se, ko delitev doseže vrednost 0. Dobljena binarna števila se naročijo od desne proti levi.
Na primer, se decimalna številka 109 pretvori v binarno, kot sledi:
- 109/2 = 54 preostanek 1
- 54/2 = 27 ostanka 0
- 27/2 = 13 preostanek 1
- 13/2 = 6 ostanka 1
- 6/2 = 3 ostanka 0
- 3/2 = 1 ostanek 1
- 1/2 = 0 preostanek 1
Decimalna številka 109 je enaka binarni številki 1101101 .
Glejte tudi - Čarobne številke v brezžičnem in računalniškem omrežju